相似と拡大縮小② 相似比と辺の長さ
相似比（そうじひ、2つの図形の大きさをくらべた比）がわかれば、たいおうする辺の長さを比例式で求められます。
🔑 相似比の使い方
- 相似比が m : n のとき、たいおうする辺の比も m : n
- 比例式 a : b = c : x のときは、x = b × c ÷ a で計算できます（内がわどうし、外がわどうしのかけ算が等しい）
例題1：相似な 2 つの三角形があり、相似比は 3 : 4 です。小さい方の辺の 1 つが 9 cm のとき、たいおうする大きい方の辺の長さは何 cm でしょう。
とき方：
① 比例式を立てる → 3 : 4 = 9 : x
② x = 9 × 4 ÷ 3 = 12 cm
とき方：
① 比例式を立てる → 3 : 4 = 9 : x
② x = 9 × 4 ÷ 3 = 12 cm
例題2：△ABC の辺 BC 上に点 D をとり、AD と平行になるように EF を引きます（E は AB 上、F は AC 上）。BE = 6、EA = 4 のとき、BD : DC を求めましょう。
とき方：平行な線があるので、BD : DC = BE : EA = 6 : 4 = 3 : 2
とき方：平行な線があるので、BD : DC = BE : EA = 6 : 4 = 3 : 2
「平行線と辺の比」のきまり（中点連結定理などもふくむ）は、相似と深くつながっています。