平行線と角③ 三角形の内角の和と外角
三角形の3つの内角の和は常に 180° です。また、三角形の1つの外角は、それと隣り合わない2つの内角の和に等しいです。
📘 例題①
△ABC で ∠A=50°、∠B=70° のとき、∠C を求めなさい。
解答：∠C = 180°−50°−70° = 60°
△ABC で ∠A=50°、∠B=70° のとき、∠C を求めなさい。
解答：∠C = 180°−50°−70° = 60°
📘 例題②（外角）
△ABC で ∠A=45°、∠B=75°。頂点 C での外角を求めなさい。
解答：外角 = ∠A + ∠B = 45°+75° = 120°
△ABC で ∠A=45°、∠B=75°。頂点 C での外角を求めなさい。
解答：外角 = ∠A + ∠B = 45°+75° = 120°
💡 ポイント
- 三角形の内角の和 = 180°
- 外角 = 隣り合わない2内角の和
- 外角 + 隣の内角 = 180°（一直線）
練習問題
- △ABC で ∠A=x°、∠B=2x°、∠C=3x° のとき、x を求めなさい。
- △ABC で ∠A=40°、∠B=80°。頂点 C での外角を求めなさい。
解答・解説
- 解答：x=30。x+2x+3x=180→6x=180。
- 解答：120°。外角=40°+80°=120°。