二等辺三角形① 底角と頂角
2辺が等しい三角形を二等辺三角形といいます。等しい2辺を腰、残りの1辺を底辺、底辺の両端の角を底角、頂点の角を頂角といいます。
二等辺三角形の性質
- 底角が等しい（∠B = ∠C）
- 頂角の二等分線は底辺を垂直に2等分する
📘 例題①
△ABC で AB=AC、∠A=40° のとき ∠B と ∠C を求めなさい。
解答：∠B=∠C（底角）。∠B+∠C=180°−40°=140°。∠B=∠C=70°
△ABC で AB=AC、∠A=40° のとき ∠B と ∠C を求めなさい。
解答：∠B=∠C（底角）。∠B+∠C=180°−40°=140°。∠B=∠C=70°
💡 ポイント
- AB=AC → ∠B=∠C（底角は等しい）
- ∠A+2∠B=180°
練習問題
- △ABC で AB=AC、∠B=65° のとき ∠A を求めなさい。
- △ABC で AB=AC、∠A=100° のとき ∠B を求めなさい。
解答・解説
- 解答：∠A=50°。∠C=65°（底角）。∠A=180−65−65=50。
- 解答：∠B=40°。∠B=(180−100)/2=40。