平行四辺形① 定義と性質
2組の向かい合う辺がそれぞれ平行な四角形を平行四辺形といいます。
平行四辺形の性質
- 向かい合う辺はそれぞれ等しい（AB=DC, AD=BC）
- 向かい合う角はそれぞれ等しい（∠A=∠C, ∠B=∠D）
- 対角線はそれぞれの中点で交わる（AO=CO, BO=DO）
📘 例題①
平行四辺形 ABCD で AB=6, AD=4, ∠A=70° のとき、DC, BC, ∠C を求めなさい。
解答：DC=AB=6、BC=AD=4、∠C=∠A=70°
平行四辺形 ABCD で AB=6, AD=4, ∠A=70° のとき、DC, BC, ∠C を求めなさい。
解答：DC=AB=6、BC=AD=4、∠C=∠A=70°
💡 ポイント
- 向かい合う辺は等しい・平行
- 向かい合う角は等しい
- 対角線は中点で交わる（等分）
練習問題
- 平行四辺形 ABCD で対角線の交点を O とする。AO=5 のとき AC を求めなさい。
- ∠A=110° のとき ∠B を求めなさい。
解答・解説
- 解答：AC=10。AO=CO=5 なので AC=2×5=10。
- 解答：∠B=70°。∠A+∠B=180°（隣り合う角の和）。