確率② 樹形図を使った確率
複数の試行（コインを投げる・サイコロを振るなど）では、樹形図を書いてすべての場合を漏れなく数えます。
📘 例題①
コインを2回投げるとき、2回とも表が出る確率を求めなさい。
解答：樹形図：(表,表)(表,裏)(裏,表)(裏,裏) → 全4通り。2回とも表は1通り。P = 1/4
コインを2回投げるとき、2回とも表が出る確率を求めなさい。
解答：樹形図：(表,表)(表,裏)(裏,表)(裏,裏) → 全4通り。2回とも表は1通り。P = 1/4
📘 例題②
コインを3回投げるとき、少なくとも1回表が出る確率を求めなさい。
解答：全体 2³=8 通り。すべて裏は1通り。少なくとも1回表 = 8−1=7 通り。P = 7/8
コインを3回投げるとき、少なくとも1回表が出る確率を求めなさい。
解答：全体 2³=8 通り。すべて裏は1通り。少なくとも1回表 = 8−1=7 通り。P = 7/8
💡 ポイント
- 樹形図で漏れなく場合を数える
- 「少なくとも1回」→ 余事象（全体−「1度も起きない」）が速い
練習問題
- コインを2回投げるとき、少なくとも1回表が出る確率を求めなさい。
- 2つのサイコロを同時に振るとき、目の和が 3 になる確率を求めなさい。
解答・解説
- 解答：3/4。全体4通り、すべて裏1通り。4−1=3通り。3/4。
- 解答：1/18。全体36通り。和が3 → (1,2)(2,1) の2通り。2/36=1/18。