一次関数の利用① ダイヤグラム
時間と距離の関係をグラフで表した図をダイヤグラム（距離・時間グラフ）といいます。
📘 例題①
家から 6 km 離れた駅まで、太郎は時速 4 km で歩き始め、途中で折り返して同じ速さで帰った。往路は家 → 駅（1.5時間）、復路は駅 → 家（1.5時間）。
(1) 往路の式（家からの距離 y km と時間 x 時間）を求めなさい。
(2) 復路の式を求めなさい。
解答：(1) y=4x（0≦x≦1.5）。(2) x=1.5 で y=6、速さ 4km/h で帰るので y=−4(x−1.5)+6=−4x+12（1.5≦x≦3）。
家から 6 km 離れた駅まで、太郎は時速 4 km で歩き始め、途中で折り返して同じ速さで帰った。往路は家 → 駅（1.5時間）、復路は駅 → 家（1.5時間）。
(1) 往路の式（家からの距離 y km と時間 x 時間）を求めなさい。
(2) 復路の式を求めなさい。
解答：(1) y=4x（0≦x≦1.5）。(2) x=1.5 で y=6、速さ 4km/h で帰るので y=−4(x−1.5)+6=−4x+12（1.5≦x≦3）。
💡 ポイント
- 行き：y=（速さ）×x
- 帰り：折り返し点から速さで減少 y=−（速さ）×（x−折り返し時刻）＋最大距離
練習問題
- 家から 8 km の図書館へ時速 4 km で歩いて行った（x 時間後の距離 y km）。0≦x≦2 の式を求めなさい。
解答・解説
- 解答：y=4x。