データの分布④ 平均値・中央値・最頻値
データの特徴を表す代表値には3種類あります。
- 平均値：データの合計 ÷ データの個数
- 中央値（メジアン）：データを小さい順に並べたときの真ん中の値（偶数個なら真ん中2つの平均）
- 最頻値（モード）：最も多く出てくる値（度数分布では度数が最大の階級値）
📘 例題①
データ：5, 3, 8, 3, 6, 7, 3 の平均値・中央値・最頻値を求めなさい。
解答：平均値 = (5+3+8+3+6+7+3)/7 = 35/7 = 5。
順に並べると：3, 3, 3, 5, 6, 7, 8。中央値 = 4番目 = 5。
最頻値 = 3（3回出現）。
データ：5, 3, 8, 3, 6, 7, 3 の平均値・中央値・最頻値を求めなさい。
解答：平均値 = (5+3+8+3+6+7+3)/7 = 35/7 = 5。
順に並べると：3, 3, 3, 5, 6, 7, 8。中央値 = 4番目 = 5。
最頻値 = 3（3回出現）。
💡 ポイント
- 中央値：奇数個→真ん中、偶数個→真ん中2つの平均
- 外れ値（極端に大きい/小さい値）がある場合、平均値は影響を受けやすい
練習問題
- データ：10, 14, 8, 12, 16, 10, 18 の平均値・中央値・最頻値を求めなさい。
解答・解説
- 解答：平均値=（10+14+8+12+16+10+18)/7=88/7≒12.6。並べると：8,10,10,12,14,16,18。中央値=12（4番目）。最頻値=10（2回）。