母平均の検定
H₀：μ=μ₀ に対し、標本平均 X̄ から検定統計量を計算：
Z = (X̄ − μ₀)/(σ/√n)
|Z| が棄却域に入れば H₀ を棄却。
📘 例題① σ=10、n=25 で X̄=55。H₀: μ=50、H₁: μ≠50 を 5% で検定。
解答：Z = (55−50)/(10/5) = 5/2 = 2.5
|2.5| > 1.96 なのでH₀ を棄却。μ ≠ 50 と判断。
解答：Z = (55−50)/(10/5) = 5/2 = 2.5
|2.5| > 1.96 なのでH₀ を棄却。μ ≠ 50 と判断。
💡 ポイント
- Z 値が大きいほど H₀ から離れている
練習問題
- σ=4、n=64、X̄=22、μ₀=20 で 5% 両側検定の Z 値。
解答・解説
- 解答：Z=4（4/0.5=8、確認：σ/√n=0.5）→ H₀ 棄却