応用：図形の最大最小
面積や体積などの最大最小は、変数を1つにして関数化 → 微分で求めます。
📘 例題① 周の長さが20cmの長方形のうち面積が最大のもの。
解答：横 x、縦 10−x とする（0
S' = 10 − 2x = 0 ⇒ x = 5。S(5) = 25。
5×5（正方形）のとき最大面積 25cm²
解答：横 x、縦 10−x とする（0
5×5（正方形）のとき最大面積 25cm²
💡 ポイント
- 「文字を1つに減らす」が最初の作業
- 定義域も忘れずチェック
練習問題
- 半径 1 の円に内接する長方形の面積の最大値。
解答・解説
- 解答：2
対角線 2、横 2cosθ、縦 2sinθ。S=2sin(2θ)、最大 2。