相当算② 「全体の〇分の△が〇〇円」というタイプ
相当算でいちばんよく出る形が、「全体の何分の何かはわかっているけれど、全体はわからない。全体を求めましょう」というタイプです。
お金、ページ数、人数など、いろいろな場面で出てきます。
これから学ぶこと
たとえば「全体の 3/7 が 420円」と言われたら、
全体 ＝ 420 ÷ 3/7 ＝ 420 × 7/3 ＝ 980円
このように、分数でわるときは「逆さまにしてかけ算」をすればOKです。
📘 例題
兄と弟がお小づかいを持っています。兄のお小づかいの 5/8 と、弟のお小づかいの 3/4 が同じ金額で、どちらも600円でした。兄と弟のお小づかいは、それぞれいくらでしょう？
解き方：
①「兄の 5/8 ＝ 600円」なので、
兄のお小づかい ＝ 600 ÷ 5/8 ＝ 600 × 8/5 ＝ 960円
②「弟の 3/4 ＝ 600円」なので、
弟のお小づかい ＝ 600 ÷ 3/4 ＝ 600 × 4/3 ＝ 800円
兄と弟がお小づかいを持っています。兄のお小づかいの 5/8 と、弟のお小づかいの 3/4 が同じ金額で、どちらも600円でした。兄と弟のお小づかいは、それぞれいくらでしょう？
解き方：
①「兄の 5/8 ＝ 600円」なので、
兄のお小づかい ＝ 600 ÷ 5/8 ＝ 600 × 8/5 ＝ 960円
②「弟の 3/4 ＝ 600円」なので、
弟のお小づかい ＝ 600 ÷ 3/4 ＝ 600 × 4/3 ＝ 800円
ポイント
💡 覚えよう
- 「全体の □/△ が ○○」→ 全体 ＝ ○○ ÷ □/△ ＝ ○○ × △/□ で求められます。
- まず問題文をよく読んで、「何の・何分の何が・何円（個）か」をはっきりさせましょう。
- 答えが出たら「全体 × 割合 ＝ もとの金額」になるかを、たしかめましょう。
練習問題
- ある学校の生徒数の 3/8 が150人のとき、学校全体の生徒数を求めましょう。
- リボンの全体の 2/5 を切り取ったら、残りが72cmになりました。リボンは、はじめ全部で何cmあったでしょう？
- ある商品の定価の 0.6 倍（6わり）が1800円です。定価はいくらでしょう？