平面図形② 角の表し方と種類

平面図形② 角の表し方と種類

図形の議論で欠かせないのが 角。中1ではまず角の表し方や呼び方、種類を覚えましょう。あわせて 対頂角・錯角・同位角 などの位置関係も整理します。

角の表し方

1点から2本の半直線がのびてできる図形を 角 といいます。
　・角の頂点を間にして、3つの点で表す：∠AOB（または ∠BOA）
　・1つの記号でまとめて表すこともある：∠O、∠a

角の大きさは 度（°） で測ります。0° から 360° の値をとります。

角の種類

• 鋭角：0° より大きく 90° より小さい角
• 直角：ちょうど 90° の角
• 鈍角：90° より大きく 180° より小さい角
• 平角：ちょうど 180° の角（直線になる）

対頂角・同位角・錯角

2直線が交わったり、3直線（2直線と1つの横切る線）でできる角の位置関係を覚えましょう。

• 対頂角：2直線が交わるとき、向かい合う2つの角。必ず等しい
• 同位角：直線が2本の直線を横切るとき、同じ位置にある角
• 錯角：直線が2本の直線を横切るとき、Zの形に向かい合う角

平行線の性質（中2でくわしく学ぶが、中1でも知っておくと便利）：
2直線が平行 ⇔ 同位角が等しい ⇔ 錯角が等しい

練習問題

1. 72° の角は鋭角・直角・鈍角・平角のどれですか。
2. 2つの直線が交わって、1つの角が 38° のとき、対頂角の大きさを答えなさい。
3. 2直線 ℓ // m に、直線 n が交わっている。n と ℓ がつくる角の1つが 70° のとき、n と m がつくる同位角の大きさを答えなさい。