変化の割合② 放物線と直線の交点
y = ax² と一次関数 y = bx + c の交点の座標を求めます。
📘 例題①
y = x² と y = x + 2 の交点を求めなさい。
解答：x² = x + 2 → x² − x − 2 = 0 → (x−2)(x+1) = 0。
x=2 → y=4、x=−1 → y=1。交点 (2,4) と (−1,1)
y = x² と y = x + 2 の交点を求めなさい。
解答：x² = x + 2 → x² − x − 2 = 0 → (x−2)(x+1) = 0。
x=2 → y=4、x=−1 → y=1。交点 (2,4) と (−1,1)
💡 ポイント
- 2式を等しいとおいて二次方程式を解く
- x が求まれば、どちらかの式に代入して y を求める
練習問題
- y = x² と y = 2x + 3 の交点を求めなさい。
解答・解説
- 解答：(3,9) と (−1,1)。x²=2x+3 → x²−2x−3=0 → (x−3)(x+1)=0。