等比中項と等比数列の応用
3項 a, b, c が等比数列（ただし a, b, c ≠ 0）⇔ b² = ac
📘 例題① 2, x, 8 が等比数列となる x。
解答：x² = 2·8 = 16 → x = ±4
解答：x² = 2·8 = 16 → x = ±4
📘 例題② 元金 100万円、年利 5% で 10年後の元利合計（複利）。
解答：100 × (1.05)¹⁰ ≒ 100 × 1.6289 = 約 162.89 万円
解答：100 × (1.05)¹⁰ ≒ 100 × 1.6289 = 約 162.89 万円
💡 ポイント
- 複利計算は等比数列の典型応用
- b² = ac から x が ± で2解出る
練習問題
- 3, x, 27 が等比数列となる x。
解答・解説
- 解答：±9