消去算② 解く手順をしっかりおぼえよう
消去算の進め方をしっかり身につけましょう。「どちらの品物を先に消すか」「何倍してそろえるか」を決めるのがポイントです。
消去算の進め方（6ステップ）
- ① 条件を整理する：2つの場面（条件）を書き出します。
- ② 消す品物を決める：計算がカンタンになる方を選びましょう。
- ③ 個数をそろえる：最小公倍数を使って両方の式を何倍かします。
- ④ 引き算で消す：残った品物の合計金額がわかります。
- ⑤ 1個の値段を求める：合計 ÷ 個数 で1個分を出します。
- ⑥ もう一方を求める：もとの条件に値段を入れて、もう片方も求めます。
📘 例題
ボールペン3本と消しゴム2個で620円、ボールペン2本と消しゴム3個で580円です。ボールペン1本と消しゴム1個の値段を、それぞれ求めなさい。
解き方：
① 条件1：ボールペン3＋消しゴム2＝620円
② 条件2：ボールペン2＋消しゴム3＝580円
③ ボールペンを消そうと考えます。3と2の最小公倍数は6。
④ 条件1を2倍：ボールペン6＋消しゴム4＝1240円
⑤ 条件2を3倍：ボールペン6＋消しゴム9＝1740円
⑥ 引き算：消しゴム（9－4）＝5個で（1740－1240）＝500円
⑦ 消しゴム1個＝500÷5＝100円
⑧ 条件1にもどして：ボールペン3本＋100×2＝620 → ボールペン3本＝420円
⑨ ボールペン1本＝420÷3＝140円
ボールペン3本と消しゴム2個で620円、ボールペン2本と消しゴム3個で580円です。ボールペン1本と消しゴム1個の値段を、それぞれ求めなさい。
解き方：
① 条件1：ボールペン3＋消しゴム2＝620円
② 条件2：ボールペン2＋消しゴム3＝580円
③ ボールペンを消そうと考えます。3と2の最小公倍数は6。
④ 条件1を2倍：ボールペン6＋消しゴム4＝1240円
⑤ 条件2を3倍：ボールペン6＋消しゴム9＝1740円
⑥ 引き算：消しゴム（9－4）＝5個で（1740－1240）＝500円
⑦ 消しゴム1個＝500÷5＝100円
⑧ 条件1にもどして：ボールペン3本＋100×2＝620 → ボールペン3本＝420円
⑨ ボールペン1本＝420÷3＝140円
💡 ポイント
- どっちを先に消すかは自由です。計算が楽になる方を選びましょう。
- 何倍かしたあとの引き算では、大きい方から小さい方を引きます。マイナスにならないように注意。
- 片方が求まったら、もう片方も計算して、もとの条件にあてはめてたしかめます。
練習問題
- えんぴつ4本と定規2本で760円、えんぴつ2本と定規3本で590円です。えんぴつ1本の値段を求めなさい。
- みかん5個とりんご3個で1010円、みかん3個とりんご4個で970円です。りんご1個の値段を求めなさい。
- 大人2人と子ども3人の入場料が2700円、大人3人と子ども2人の入場料が3200円です。大人1人の入場料を求めなさい。