三角形の合同② 三角形の合同条件
三角形が合同であることを示すには、次の3つの合同条件のどれかが成立すれば十分です。
三角形の合同条件
- 3組の辺がそれぞれ等しい（SSS）
- 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい（SAS）
- 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい（ASA）
📘 例題①
△ABC と △DEF で AB=DE=5cm、BC=EF=7cm、CA=FD=6cm のとき、合同かどうか判断しなさい。
解答：3組の辺がそれぞれ等しいので △ABC ≅ △DEF（SSS）
△ABC と △DEF で AB=DE=5cm、BC=EF=7cm、CA=FD=6cm のとき、合同かどうか判断しなさい。
解答：3組の辺がそれぞれ等しいので △ABC ≅ △DEF（SSS）
📘 例題②
AB=DE、∠B=∠E、BC=EF のとき使える合同条件は？
解答：2辺（AB=DE、BC=EF）とその間の角（∠B=∠E）→ SAS
AB=DE、∠B=∠E、BC=EF のとき使える合同条件は？
解答：2辺（AB=DE、BC=EF）とその間の角（∠B=∠E）→ SAS
💡 ポイント
- SAS は「間の角」であることが重要（両端でなく間）
- ASA は「辺の両端の角」
- SSAやAAAは合同条件にならないことに注意
練習問題
- △ABC と △DEF で、AB=DE=4cm、∠A=∠D=60°、AC=DF=6cm のとき、合同条件を答えなさい。
- △ABC と △DEF で、∠A=∠D=50°、AB=DE=5cm、∠B=∠E=70° のとき、合同条件を答えなさい。
解答・解説
- 解答：SAS（AB=DE、∠A=∠D、AC=DF：2辺とその間の角）。
- 解答：ASA（∠A=∠D、AB=DE、∠B=∠E：1辺とその両端の角）。