正の数・負の数③ 減法と加減混合
続いて、ひき算（減法）を学びます。負の数のひき算は最初少しややこしく見えますが、「ひき算は符号を変えてたし算に直す」というルールを覚えれば、加法だけで計算できるようになります。
減法のルール
ある数をひくことは、その数の反対の符号の数を加えることと同じです。
a − b ＝ a + (−b) （ひき算 → 符号を変えてたし算）
- (+5)−(+3) ＝ (+5)+(−3) ＝ +2
- (+5)−(−3) ＝ (+5)+(+3) ＝ +8
- (−5)−(+3) ＝ (−5)+(−3) ＝ −8
- (−5)−(−3) ＝ (−5)+(+3) ＝ −2
📘 例題①
次を計算しなさい。
(1) (+4)−(−7) (2) (−6)−(−2) (3) (−9)−(+5)
解答：
(1) (+4)+(+7) ＝ +11
(2) (−6)+(+2) ＝ −(6−2) ＝ −4
(3) (−9)+(−5) ＝ −(9+5) ＝ −14
次を計算しなさい。
(1) (+4)−(−7) (2) (−6)−(−2) (3) (−9)−(+5)
解答：
(1) (+4)+(+7) ＝ +11
(2) (−6)+(+2) ＝ −(6−2) ＝ −4
(3) (−9)+(−5) ＝ −(9+5) ＝ −14
加法と減法の混合計算（項だけの式）
加法と減法が混ざった式は、すべて加法だけの式に書き直してから計算します。さらに、加法の式は 項を並べただけの形にできます。
例：(+3)−(−5)+(−7)−(+2)
＝ (+3)+(+5)+(−7)+(−2) ← 加法に直す
＝ 3 + 5 − 7 − 2 ← 項を並べた式（先頭の+と、+の記号は省略可）
＝ (3+5) − (7+2) ＝ 8 − 9 ＝ −1
このように、正の項どうし・負の項どうしをまとめてから計算すると効率的です。
📘 例題②
次を計算しなさい：8 − 12 − (−5) + (−3)
解答：加法だけに直すと 8 + (−12) + (+5) + (−3) ＝ 8 − 12 + 5 − 3。
正の項：8+5=13。負の項：12+3=15。よって 13 − 15 ＝ −2。
次を計算しなさい：8 − 12 − (−5) + (−3)
解答：加法だけに直すと 8 + (−12) + (+5) + (−3) ＝ 8 − 12 + 5 − 3。
正の項：8+5=13。負の項：12+3=15。よって 13 − 15 ＝ −2。
💡 ポイント
- 減法 → 引く数の符号を逆にして加法に変換（a−b = a+(−b)）
- 項を並べた式：先頭の正の符号、+ の記号は省略してよい
- 加減混合は「正の項の和」と「負の項の和」に分けると計算しやすい
- 0からひく：0−a = −a。aから0をひく：a−0 = a
練習問題
- (+3)−(+8) を計算しなさい。
- −7−(−4)+(−6) を計算しなさい。
- 5 − 9 + 4 − 11 + 2 を計算しなさい。
解答・解説
- 解答：−5
解説：(+3)+(−8) に変換。異符号の加法、絶対値の差 8−3=5、絶対値の大きいほうは−8なので符号は負 → −5。 - 解答：−9
解説：減法を加法に：−7+(+4)+(−6) ＝ −7+4−6。正の項：4。負の項：7+6=13。4−13=−9。 - 解答：−9
解説：正の項の和：5+4+2=11。負の項の和：9+11=20。11−20=−9。