三段論法と妥当性
📖 概念解説
「三段論法 (Syllogism)」は Aristotle が体系化した演繹推論の基本形式です。「大前提」「小前提」「結論」の3命題から構成されます。
最も基本的な形式は「すべての A は B である」「C は A である」「ゆえに C は B である」という第一格三段論法です。ここで A を「中概念 (Middle Term)」と呼び、大前提と小前提をつなぐ役割を担います。
三段論法の妥当性を判断するには、ヴェン図 (集合の図) を描くと直感的です。大前提で集合の関係を描き、小前提で個体の位置を定め、結論が図上で必然的に成立するか確認します。
陥りやすい誤謬として「後件肯定の誤り」があります。「A ならば B」「B である」から「A である」と結論するのは非妥当です。「雨が降れば地面が濡れる」「地面が濡れている」「∴ 雨が降った」は誤りです (他の原因の可能性がある)。
✏️ 例題
問題
次の推論は妥当か判断しなさい。
「① すべての鳥は翼を持つ。② コウモリは翼を持つ。③ よってコウモリは鳥である。」
💡 このレッスンのポイント
- 1 三段論法は「大前提 → 小前提 → 結論」の3命題構造。
- 2 中概念は両前提に登場するが結論には現れないつなぎ役。
- 3 ヴェン図を描くと集合の包含関係を視覚的に確認できる。
- 4 「A→B, B ∴ A」は後件肯定の誤謬 (Affirming the Consequent) で非妥当。
- 5 「A→B, ¬A ∴ ¬B」は前件否定の誤謬 (Denying the Antecedent) も非妥当。