数列・規則性パターン
📖 概念解説
「数列 (Sequence)」は数が一定の規則で並んだものです。規則を発見して次の項や一般項を求めることが論理的推論力の基礎になります。
主なパターン:
- 等差数列: 隣接項の差 (公差 d) が一定。一般項 aₙ = a₁ + (n-1)d。
- 等比数列: 隣接項の比 (公比 r) が一定。一般項 aₙ = a₁ × r^(n-1)。
- フィボナッチ数列: aₙ = aₙ₋₁ + aₙ₋₂。1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…
- 階差数列: 隣接項の差が別の数列を形成。差の数列を調べて元数列を復元する。
- 循環・周期数列: 一定の周期で同じ値が繰り返される。
論理推論試験では「次の□に入る数は何か」という形式で出題され、複数のパターンが絡み合う場合もあります。まず差・比・積・和などの関係を順に確認するのが定石です。
✏️ 例題
問題
次の数列の□に入る数を求めなさい。
2, 6, 12, 20, 30, □
💡 このレッスンのポイント
- 1 まず隣接項の差を取り、差が一定か・等差か・パターンがあるか確認する。
- 2 差で解けなければ比 (隣接項の商) を調べる。
- 3 階差数列は差の数列の一般項から元数列を積分的に復元できる。
- 4 フィボナッチや二乗・三乗パターンも頻出。見覚えのある数列リストを覚える。
- 5 周期数列は項数 mod 周期 で対応する値を求める。